Müslüm Maqomayev 17 avqust 1942-ci ildə Bakı şəhərində anadan olub.
O, musiqiyə böyük həvəs göstərərək 1949-cu ildən Azərbaycan Dövlət Konservatoriyası nəzdindəki musiqi məktəbində təhsil alıb. Müslüm Maqomayev əmək fəaliyyətinə 1962-ci ildə indiki Azərbaycan Dövlət Akademik Opera və Balet Teatrında başlayıb. Həmin ildə o, “La skala” teatrına təcrübə toplamağa göndərilir. Müslüm Maqomayev 1968-ci ildə indiki Üzeyir Hacıbəyli adına Bakı Musiqi Akademiyasını SSRİ Xalq artisti Şövkət Məmmədovanın sinfi üzrə bitirmişdir.
Maqomayev 1975-ci ildə Azərbaycan Dövlət Estrada-Simfonik Orkestrini yaratmış və uzun müddət ona rəhbərlik etmişdir. Həmin orkestrlə o, Sovet İttifaqının müxtəlif şəhərlərində, həmçinin Fransa, Bolqarıstan, Polşa, Finlandiya, Kanada və İranda konsertlər verib.
Müslüm Maqomayevin repertuarında 600-dək əsər mövcuddur. Onların arasında “Azərbaycan”, “Свадьба”, “Синяя вечность”, “Bella, ciao!”, “Ana”, “Королева красоты” və digər mahnılar var. Ölümündən əvvəl yazdığı sonuncu mahnısı “Əlvida, Bakı” adlanır.
Müğənni 1969-cu ildə Kann festivalında “Qızıl val” mükafatını almışdır. Müslüm Maqomayev 31 yaşında SSRİ Xalq artisti fəxri adına və “Qırmızı Əmək Bayrağı” və “Xalqlar Dostluğu” ordenlərinə layiq görülmüşdür. Bundan əlavə, o, Azərbaycan Respublikasının ali mükafatları – “Şöhrət” və “İstiqlal” ordenləri ilə təltif edilmişdir.
O, SSRİ-də ingilis dilində oxumağa icazə verilən yeganə müğənni idi.
Müslüm Maqomayev 25 oktyabr 2008-ci ildə Moskvada vəfat edib. O, Bakıdakı Birinci Fəxri xiyabanda dəfn edilib.