Anar Camal oğlu Məmmədxanov 20 iyul 1970-ci ildə Bakıda anadan olub.
O, ilk təhsilini Bakı şəhərindəki 160 saylı məktəbdə alıb. Məmmədxanov 1987-1992-ci illərdə indiki Bakı Dövlət Universitetinin mexanika-riyaziyyat fakültəsində oxuyub.
Anar Məmmədxanov 1991-ci ildən Bakı Şən və Hazırcavablar Klubunun (KVN) prezidenti, “Bakılı oğlanlar” (Parni iz Baku) komandasının kapitanı olub. Komanda 1992, 1993 və 1995-ci illərdə Şən və Hazırcavablar Klubları arasında MDB çempionu, 2000-ci ildə XX əsr çempionu idi.
Məmmədxanov birinci və ikinci çağırış Azərbaycan Respublikası Milli Məclisinin deputatı olub. O, 2005-ci ildə Suraxanı birinci seçki dairəsindən deputat seçilib. Məmmədxanov Milli Məclisin Beynəlxalq münasibətlər və parlamentlərarası əlaqələr daimi komissiyasının, Azərbaycan-Amerika Birləşmiş Ştatları, Azərbaycan-Rusiya parlamentlərarası əlaqələr üzrə işçi qruplarının, Avropa İttifaqı - Azərbaycan parlament əməkdaşlığı komitəsinin üzvü olub. Bundan əlavə, Azərbaycan-Estoniya parlamentlərarası əlaqələr üzrə işçi qrupunun rəhbəri idi.
Anar Məmmədxanov 23 aprel 2011-ci ildə dünyasını dəyişib.
Səhiyyə Nazirliyi Məhkəmə Tibbi Ekspertiza və Patoloji Anatomiya Birliyinin verdiyi məlumata görə, onun ölümünün səbəbi kəskin ürək çatışmazlığı, ürəyin işemik xəstəliyi olub. Lakin Məmmədxanovun ailəsinin dediklərinə görə, onun səhhətində heç bir problem olmayıb və ölümündən öncə tibbi müayinədən keçdikdə də onun sağlam olduğu təsdiqlənib.
2018-ci ildə onun haqqında yazıçı Elmira Axundova “Anar Məmmədxanov. Kapitanın taleyi” kitabını yazıb. Kitabda Anar Məmmədxanovu tanıyan insanların onunla bağlı xatirələri toplanıb. Bundan əlavə, Məmmədxanov haqqında “Kapitan” sənədli filmi də çəkilib.
