Eldar Tofiq oğlu Quliyev 18 yanvar 1941-ci ildə Bakıda anadan olub. O, məşhur bəstəkar Tofiq Quliyevin oğludur.
Sənətkar 1967-ci ildə Moskvada Sergey Gerasimov adına Ümumrusiya Dövlət Kinematoqrafiya İnstitutunu bitirib. Həmin ildən Quliyev “Azərbaycanfilm” kinostudiyasında fəaliyyət göstərməyə başlayıb və onun ilk müstəqil işi “Biri vardı, biri yoxdu…” adlı qısametrajlı film olub.
Quliyevin ilk böyük ekran əsəri “Bir cənub şəhərində” filmidir. Sənətkara şöhrət qazandıran və 60-a yaxın ölkədə nümayiş olunan onun “Babək” filmi olub. Bundan əlavə, o, “Nizami”, “Sevinc buxtası”, “Dərvişin qeydləri”, “Nə gözəldir bu dünya…”, “Girov” və s. filmlərin rejissorudur.
Rejissor Azərbaycan SSR-in Əməkdar incəsənət xadimi və Xalq artisti fəxri adlarına layiq görülüb, “Şərəf” və “Şöhrət” ordenləri ilə mükafatlandırılıb. O, həmçinin “Qızıl çinar” beynəlxalq mükafatına layiq görülüb.
Eldar Quliyev 16 aprel 2021-ci ildə vəfat edib. O, Yasamal qəbiristanlığında dəfn olunub.
