Rasim Əhməd oğlu Balayev 8 avqust 1948-ci ildə Ağsu rayonunda anadan olub.
Balayev 1954-1965-ci illərdə Ağsuda orta məktəbdə təhsil alıb. O, 1969-cu ildə indiki Azərbaycan Dövlət Mədəniyyət və İncəsənət Universitetini bitirib.
Rasim Balayev tələbə olarkən dramaturq İlyas Əfəndiyevin “Sən həmişə mənimləsən” pyesində Həsənzadə rolunda çıxış edib. Daha sonra isə sənətkar F.Şillerin “Qaçaqlar” əsərində Karl Moor, C.Cabbarlının “Almaz” pyesində Hacı Əhməd, H.Cavidin “Azər” poemasında Şeyx rollarını canlandırıb.
Balayev 160-dan artıq filmdə rol alıb. O, Bakı kinostudiyasında ilk dəfə “Ulduzlar sönmür” əsərində kiçik rolda çəkilib. 1973-cü ildə çəkilən “Nəsimi” Bakıda keçirilən Ümumittifaq Kino Festivalında ən yaxşı tarixi film mükafatına layiq görüldü və Rasim Balayevin aktyorluq karyerasında mühüm rol oynadı. Aktyor, həmçinin “Babək”, “Dədə Qorqud”, “Qaçaq Nəbi”, “Göz qabağında şeytan”, “Otel otağı” və digər filmlərdə müxtəlif obrazlar yaradıb.
Rasim Balayev 1982-ci ildə Azərbaycan SSR Xalq artisti adına layiq görülüb. 1998-ci ildə isə o, “Şöhrət” ordeni ilə təltif edilib.
Balayev 1990-2013-cü illərdə Azərbaycan Kinematoqrafçılar İttifaqının katibi idi. O, 2022-ci ildə Azərbaycan Kinematoqrafçılar İttifaqının sədri seçilib.
