Xalq artisti Elmira Rəhimova 1941-ci il 13 avqust tarixində Bakıda anadan olub. Paytaxtdakı 8 nömrəli orta məktəbdə təhsil alıb. Kiçik yaşlarından hind musiqisinə vurğun olub.
E.Rəhimova 1955-ci ildən M.Maqomayev adına Mahnı və Rəqs Ansamblının solisti kimi tanınıb. 1965-ci ildə A.Zeynallı adına Azərbaycan Dövlət Musiqi Texnikumunda Seyid Şuşinskinin sinfini, daha sonralar isə Azərbaycan Dövlət Dillər İnstitutunu (indiki Azərbaycan Dillər Universiteti) bitirib.
Elmira Rəhimovanın repertuarına Azərbaycan xalq mahnıları, təsniflər, bəstəkar mahnıları daxildir. Ən maraqlı və həyatının unudulmaz anlarından biri 1957-ci ildə Hindistanın Baş naziri Cəvahirləl Nehrunun dəvəti ilə bu ölkəyə getməsi, üç il orada klassik hind rəqs sənətini mənimsəməsidir.
Xatirələrin birində istedadlı müğənni bildirir ki, ifasında Azərbaycan mahnılarını dinləməyi çox sevən Cəvahirləl Nehru bayram günlərində onu da rəsmi ziyafətlərə dəvət edərmiş. O, hətta bu azərbaycanlı qızı “Miradi” - deyə çağırarmış (“Mira” hindcə, “sənət ilahəsi” deməkdir).
Elmira Rəhimovanın istər yaradıcılığında, istərsə də həyatında Hindistanla mədəni əlaqələrin mühüm rolu olub. 1961-ci ildə yenidən Hindistana dəvət olunmuş müğənni oradan qayıtdıqdan sonra müxtəlif musiqi ansambllarında çıxış edib.
Elmira Rəhimova Hindistanda Baş nazir Cəvahirləl Nehru, onun qızı İndira Qandi, eləcə də məşhur kino ulduzları Raç Kapur, Qopal, Nərgiz və digər tanınmış simalarla tanış olub.
Hindistan şahzadəsinin ona elçi düşməsi isə o dövrdə Azərbaycanda səs-küyə səbəb olmuşdu. Amma onda Elmira Rəhimova öz vətənində - Azərbaycanda ailə qurmağa üstünlük verib.
E.Rəhimova Azərbaycan bəstəkarlarının mahnılarını özünəməxsus ustalıqla ifa edib. Onun ifa etdiyi “Ana laylası”, “Küsüb məndən”, “Sənin gülüşlərin”, “Mən anayam” kimi mahnıları müğənniyə əbədi şöhrət qazandırıb.
1967-ci ildə respublikanın Əməkdar, 2000-ci ildə isə Xalq artisti fəxri adlarına layiq görülüb. Elmira Rəhimova 1982-ci ildə Hindistanda keçirilən festivalın laureatı olub. Sənətçi dünyanın 60-dan çox ölkəsində konsert proqramları ilə çıxış edib.
